Estadísticamente hablando, la libertad que se le otorga a una variable resultado de la sumatoria algebraica y elevación al cuadrado de “n” cantidad de variables determinadas o estandarizadas, se denomina ejemplos de Ji Cuadrada, Chi Cuadrado o Distribución de Pearson; este último nombre es en honor a su desarrollador, sin embargo, solo aplica si el resultado es indeterminado en la distribución de probabilidades continuas. Dicha ecuación es sumamente útil en el campo de inferencia estadística.
Los ejemplos de Ji Cuadrado son aplicados en pruebas de independencia y estimación de variables. Su uso en el área de cálculos probables es tan amplio que se aplica para el estudio de población y habitantes, para los cálculos y estimaciones de medias desde asientos de personas pequeños hasta grandes ciudades; además de cómputos para rectas en la Distribución “T” de student.
Esta regla estadística tiene una participación de gran importancia en problemas de análisis y Varianza, además de distribuciones de variables. Aplica con un juego de reglas simples y directas. En primer lugar, que sean variables aleatorias normales independientes de media cero y varianza uno; donde la variable aleatoria tenga esta distribución, se representa habitualmente CHI1 o X². Además, tiene funciones acumuladas como la función de densidad, la cual se caracteriza por el comportamiento probable de una población. Mientras más específica sea la muestra, la posibilidad relativa es mayor. Una variable aleatoria “N” tiene una densidad establecida, siendo una función no negativa integrable. Sin embargo, presenta otras características establecidas como un dominio establecido en los números reales, es decir desde cero hasta el infinito positivo, coeficiente de simetría, media, mediana de distribución, modos de varianza, curtosis, entropía, una subsunción generadora de momentos y una función característica la cual puede ser modificada para obtener otros valores. Todos los valores resultantes de este teorema y los necesarios para aplicarlo deben ser positivos, de lo contrario los valores están comprometidos.